Question

A Matemática utilizada pelos sofistas para compreender a função do Universo e muitos dos resultados matemáticos obtidos resultaram dos esforços para resolver três problemas que ficaram conhecidos como os três famosos problemas matemáticos da antiguidade e que estavam começando a se tornar objeto de estudos nesse período. Neste contexto, avalie as premissas a seguir:

I. A trissecção do ângulo consistia no problema de dividir um ângulo em três partes iguais, que ganhou destaque pela simplicidade de seu enunciado confrontada pela impossibilidade de resolvê-lo mediante os caminhos e recursos usuais da geometria.
II. A duplicação do cubo consistia no desafio de encontrar um quadrado de área igual à de um círculo dado, cuja origem deve ter saído, seguramente, da necessidade prática de calcular a área de um círculo.
III. A quadratura do círculo consistia em encontrar o lado do cubo do qual o volume é o dobro do volume de um cubo dado.

É correto somente o que se afirma em:

I correta conforme página 78 do livro
II III falsa resposta correta na pagina 78 do livro
III falsa resposta correta na pagina 79 do livro

Answer 1

Resposta:

Somente a afirmação I está correta.

Explicação passo a passo: De acordo com as páginas 78 e 79 do livro em pdf:

1. A trissecção do ângulo; ou seja, o problema de dividir um ângulo em três partes iguais: este problema deve ter surgido de maneira natural e chamou profundamente a atenção pela discrepância existente entre a grande simplicidade de seu enunciado e a impossibilidade de resolvê-lo mediante os caminhos e recursos usuais da geometria e, o que o torna ainda mais interessante, tais recursos eram suficientes para a trissecção de alguns ângulos especiais, como o reto, o raso etc.; e para dividir um ângulo qualquer em 2, 4, 8,..., n partes iguais.

2. A duplicação do cubo; ou seja, encontrar o lado do cubo do qual o volume é o dobro do volume de um cubo dado: é também chamado de problema délico, ou “problema de Delos”, nome de uma ilha, de onde originou a lenda mais famosa acerca do problema, qual seja, a de que os fiéis prometiam duplicar o altar (cúbico) de oferendas aos seus deuses se fosse exterminada uma praga que açoitava as lavouras de então.

3. A quadratura do círculo; ou seja, encontrar um quadrado de área igual à de um círculo dado: sua origem deve ter saído, seguramente, da necessidade prática de calcular a área de um círculo.