Question

A matemática pode ajudar a fazer cálculos mais rápidos .observe .19.21=(20-1)(20 1)=400-1=399 . calcule agora mentalmente : a)51.49 b)28.32 c)103.97

Answer 1

O produto de a,b e c é 2499, 896 e 9.991 respectivamente.

- Observe:

19×21 → (20-1)(20+1) =20²-1² → 400 -1 = 399

A estratégia aplicada se baseia na terceira regra de produtos notáveis:

I - $(a+b)^{2}=x^{2} +2\times a \times b+b^{2}$

II - $(a-b)^{2}=x^{2} -2\times a \times b+b^{2}$

III - $(a+b)(a-b)=a^{2} -b^{2}$

Assim, podemos reescrever essas multiplicações de acordo:

a)51×49

(50+1)×(50-1)= 50²-1² → 2500-1= 2499

b) 28×32

(30-2)×(30+2)= 30²-2² → 900 - 4 = 896

c) 103×97

(100+3)×(100-3)= 100²-3² → 10.000-9 = 9.991