A Matemática Financeira visa estudar o valor do dinheiro no tempo nas aplicações e nos pagamentos de empréstimos. Ainda, fornece instrumentos para o estudo e a avaliação das formas de aplicação de dinheiro, bem como de pagamento de empréstimos (HAZZAN e POMPEO, 2014, p. 1). É comum a aquisição de bens, a realização de empréstimos. De acordo com Nascimento (2011, p. 103) se não fosse o crédito, haveria uma única modalidade de pagamento a` vista, a demanda por diversos produtos certamente se reduziria, especialmente em se tratando da compra e venda envolvendo valores relativamente altos, como e´ o caso de casa própria, automóvel, entre outros bens. Ao decidir comprar um apartamento, por exemplo, você pode realizar um financiamento desse bem. As formas de pagamento desse financiamento são chamadas sistemas de amortização, que são métodos usados para cálculo de determinados empréstimos. Você deseja financiar um apartamento. Com base, na sua situação financeira, na situação econômica do nosso país, apresente e justifique qual sistema de amortização você optaria por realizar o financiamento desse apartamento: Sistema SAC – Sistema de Amortização Constante ou Sistema PRICE – Sistema Francês de Amortização?
Soluções para a tarefa
Olá, tudo bem?
Tendo em vista a instabilidade política do país, já que nos encontramos em período de eleição;
Considerando também que em função disso a cotação do dólar está elevada, que os índices de desemprego estão altos e que a rentabilidade de investimentos mais tradicionais como poupança estão baixos, a melhor forma de financiamento é através do Sistema SAC – Sistema de Amortização Constante.
Isto por que, o SAC é melhor para financiamentos de longo prazo, como a compra de um apartamento. Pois, apesar de as parcelas a serem pagas no início do financiamento serem mais altas do que aquelas que seriam pagas no sistema Price, o valor das parcelas irá diminuir ao longo dos anos, enquanto que no Price as parcelas serão constantes.
Cabe destacar ainda, que pelo método SAC o valor financiado se torna menos oneroso (menos juros), assim, o valor pago pelo imóvel tende a ser menor que pelo sistema Price.
Bons Estudos =D
Vamos lá.
Veja, Samuel, que uma questão idêntica a essa sua já respondemos para um outro usuário (para a Mari). Então vamos apenas transcrever a nossa resposta dada pra Mari. Lá vai a transcrição:
"Vamos lá.
Veja, Mari, que a resposta vai depender da situação financeira do tomador do empréstimo, tendo em vista as características dos Sistemas SAC e PRICE.
i) O Sistema SAC (Sistema de Amortizações Constantes), terá o valor da prestação final (amortização + juros) decrescente, pois os juros sempre incidem sobre o saldo devedor anterior, fazendo com que o valor da prestação final seja decrescente.
ii) O Sistema PRICE (Sistema Francês) tem os valores das prestações finais constantes (amortização+juros). Note que difere do SAC porque aqui o que é constante é o valor da prestação final (amortização+juros). E o valor a ser pago pelo tomador do empréstimo será sempre o mesmo desde o início até o final do prazo do empréstimo. E os juros, a exemplo do Sistema SAC, também sempre incidem sobre o saldo devedor anterior.
iii) Por isso é que a escolha por um ou pelo outro sistema vai depender das condições financeiras do tomador do empréstimo. Às vezes esse tomador tem uma boa situação financeira agora e não vislumbra tê-la no futuro. Então, nesse caso, ele deverá escolher o Sistema SAC, pois nesse sistema, embora as prestações finais (amortização+juros) sejam decrescentes, mas no início do empréstimo a prestação é mais alta.
iv) Contudo, se a situação do tomador do empréstimo não é tão boa agora, mas ele tem certeza de que num futuro próximo ela melhorará, então ele deverá escolher o sistema PRICE, pois nesse sistema as prestações finais (amortização+juros) são constantes e, como tal, não seriam tão altas no início do empréstimo, podendo ele suportar o pagamento de todas as prestações finais sem maiores problemas.
iii) É importante que você note que, no final, o valor a ser pago pelo empréstimo será o mesmo. Apenas a forma de pagamento mensal desse empréstimo é que difere de um sistema para outro. E a escolha de um ou de outro sistema deverá ficar a cargo do tomador do empréstimo, dependendo apenas das suas condições financeiras atuais e futuras, como explicamos acima.
iv) Apenas pra você ter uma ideia , veja uma simulação bem rápida de um empréstimo de R$ 4.000,00 , com juros de 1% ao mês (ou 0,01 ao mês) , durante 4 meses.
iv.1) No Sistema SAC teríamos (note que para encontrar a amortização constante basta dividir o empréstimo de R$4.000,00 por "4" e teremos 4 amortizações de R$ 1.000,00 cada uma):
Períodos - Saldo devedor - Amortização - Juros - Prestação final
........0 ............... 4.000,00 ............... - ................... - .................. -
....... 1 ................ 3.000,00 ...........1.000,00 .....40,00 ....... 1.040,00
....... 2 ............... 2.000,00 ...........1.000,00 ..... 30,00 ...... 1.030,00
...... 3 ................. 1.000,00 .......... 1.000,00 ..... 20,00 ........ 1.020,00
.......4 ....................... - .................... 1.000,00 ...... 10,00 ........ 1.010,00
TOTAIS .................. - .................... 4.000,00 .... 100,00 ....... 4.100,00
iv.2) No Sistema PRICE teríamos. Note que no sistema price o valor constante fa prestação final é dado por: PMT = VA*i*(1+i)ⁿ / [(1+i)ⁿ - 1]. No caso dos R$ 4.000,00 do empréstimo, temos: PMT = 4.000*0,01*(1+0,01)⁴ / [(1+0,01)⁴ - 1] ---> PMT = 40*(1,01)⁴ / [(1,01)⁴ - 1] ---> PMT = (40*1,04060401) / [1,04060401 - 1] ---> PMT = (41,62)/[0,04060401] ---> PMT = 1.025,00 <--- Este é o valor da prestação final constante no sistema PRICE. Agora vamos armar a tabela de pagamento no sistema PRICE
Períodos - Saldo devedor - amortização - Juros - Prestação final
..... 0 ................. 4.000,00 ........ - .......... - ........... -
..... 1 ................... 3.015,00 ........985,00 ...........40,00 ........ 1.025,00
......2 ................ 2.020,15 ......... 994,85 ............30,15 ........ 1.025,00
......3 ............... 1.014,85 ......... 1.004,80 ............ 20,20 ........1.025,00
......4 ..................... - ................. 1.014,85 ................10,15 ......... 1.025,00 -
TOTAIS ....................................4.000,00 ........ 100,00 ..........4.100,00
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir."
Pronto. A transcrição de que tratamos é a que está fornecida acima.
OK?
Adjemir.