A matemática financeira é utilizada em operações de desconto comercial em operações financeiras. Uma sociedade empresária adquiriu uma unidade de cada produto para ser pago tudo à vista. Veja os preços de alguns produtos:
Produto A - R$ 50.000,00, valor para pagamento à vista.
Produto B - R$ 30.000,00, valor nominal para pagamento em 30 dias.
Produto C - R$ 40.000,00, valor nominal para pagamento em 3 meses.
Elaborado pelo professor, 2022.
Considerando as informações apresentadas e sabendo que a taxa de desconto comercial composto é 3% ao mês, analise as afirmações a seguir:
I - A taxa de juros anual corresponde a 36%.
II - O valor nominal da aquisição total corresponde a R$ 40.000,00.
III - O valor descontado na aquisição de uma unidade de cada produto é R$ 115.606,92.
IV - O desconto obtido na compra de uma unidade de cada produto corresponde a R$ 4.393,08.
Soluções para a tarefa
Resposta: Alternativa 2: III e IV apenas.
Explicação: I - A taxa de juros anual corresponde a 36%. FALSA.
Fórmula para transformar a taxa mensal em anual: ieq= [(1+ic)nt/nc]-1
ieq= [(1+0,03)360/30] -1 → ieq= [(1,03)¹²] - 1 → 0,425760 * 100= 42,5%.
II - O valor nominal da aquisição total corresponde a R$ 40.000,00. FALSA
O primeiro produto a vista já ultrapassa esse valor.
III - O valor descontado na aquisição de uma unidade de cada produto é R$ 115.606,92. CORRETA
VP= 30.000/(1+0,03)¹ → VP=29.126,21
VP= 40.000/(1+0,03)³ → VP= 36.605,66
50.000 + 29.126,21 + 36.605,66= 115.606,92
IV - O desconto obtido na compra de uma unidade de cada produto corresponde a R$ 4.393,08. CORRETA
D= N-VP → D=30.000-29.100→ D=900
D= 40.000-36.605,66 → D= 3.493,08
DESCONTO TOTAL: 900+3.493,08= 4.393,08