Question

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A matemática financeira é um campo da matemática que tem como principal finalidade o estudo do comportamento monetário ao longo do tempo. Entendendo que o capital financeiro pode sofrer mudanças com o decorrer do tempo e é necessário que se façam ajustes, tal função é realizada pela matemática financeira. A taxa de juros compostos ou simples, o capital e o tempo são as principais variáveis envolvidas no processo de quantificação financeira .

Fonte: Disponível em:

A expressão  nos dá o montante de um capital inicial A, a uma certa taxa anual, após um período t de anos de aplicação. Nessas condições, após quanto tempo um capital de R$ 1.500,00 produzirá o montante de R$ 96.000,00?

Alternativas:

a)

2 anos.

b)

4 anos.

c)

5 anos.

d)

6 anos.

e)

8 anos.

2)

A desigualdade é importante para a matemática, principalmente nas experiências e nos problemas que abordam a necessidade de se comparar um conjunto de medidas. É a partir desse procedimento que podemos compreender como uma inequação. Neste contexto, considere o seguinte problema: Joana tem duas vezes a idade que Marcos terá daqui a dez anos, entretanto,a idade de Joana não supera o quádruplo da idade de Marcos.

Agora, assinale a alternativa correta.

Alternativas:

a)

A idade de Joana é maior que a idade de Marcos.

b)

A idade de Marcos é menor que a idade de Joana.

c)

A idade de Joana é maior que 10 anos.

d)

A idade de Marcos é maior que 10 anos.

e)

A idade de Marcos é menor que 10 anos.

3)

Os números complexos surgiram devido à necessidade de se representar as raízes quadradas de números negativos, que não fazem parte do conjunto dos números reais. Considerando a forma algébrica de representação do número complexo temos a expressão , com , em que a é a parte real e b é a parte imaginária. Por definição, quando a parte imaginária de um número complexo é nula, ou seja, , dizemos que o número é real. Por outro lado, quando a parte real de um número complexo é nula, isto é, , e a parte imaginária é diferente de zero, dizemos que o número é imaginário puro. Determine os valores reais de x para o número complexo  e associe as colunas:

COLUNA I

COLUNA II

I - Número real

A) 

II - Número Imaginário

B) 

III - Número imaginário Puro

C) 

Assinale a alternativa que apresenta a correta associação:

Alternativas:

a)

I – A; II – B; III – C.

b)

I – B; II – C; III – A.

c)

I – C; II – A; III – B.

d)

I – C; II – B; III – A.

e)

I – A; II – C; III – B.

4)

Juros compostos são a aplicação de juros sobre juros, isto é, os juros compostos são aplicados ao montante de cada período. Juros compostos são muito utilizados pelo sistema financeiro, pois oferece uma rentabilidade melhor. Joana aplicou R$ 500,00 num investimento que paga juros mensais de 3,5%, no regime de juros compostos. Diante deste contexto e considerando que o montante é dado por M(t) = 500(1,035)t, em que t é o tempo de aplicação, analise as afirmativas a seguir:

I - Um montante de R$ 3.433,00 será originado após aproximadamente 56 meses de aplicação.

II – Após 40 meses será originado um montante de R$ 4.600,00.

III - Um montante de R$ 6.500,00 será originado após aproximadamente 48 meses de aplicação.

Assinale a alternativa correta:

Alternativas:

a)

Apenas I está correta.

b)

Apenas II está correta.

c)

Apenas III está correta.

d)

Apenas I e II estão corretas.

e)

Apenas II e III estão corretas.

5)

Numa determinada metalúrgica  a produção de forma geral vem diminuindo ano a ano. Num certo ano, ela produziu mil unidades de seu principal produto. A partir daí, a produção anual passou a seguir a lei , em que  é a quantidade da produção e  o tempo em anos.Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem e marque (V) para verdadeiro ou  (F)  para falso.

(    )  O número de unidades aproximadamente produzidas no quarto ano desse período recessivo é .

(    ) A quantidade de produção no tempo nulo é igual .

(    ) O número de unidades aproximadamente produzidas no primeiro ano desse período recessivo é .

Assinale a alternativa que contenha a sequência correta:

Alternativas:

a)

F - F - V.

b)

V - V - F.

c)

V - F - V.

d)

F - V - F.

e)

F - V - V.

Answer 1

Resposta:

1) Alternativa D: 06 anos.

96000,00/1500,00= 64

64/12=5,333 LOGO 6 ANOS

2) Alternativa D: a idade de Marcos é maior que 10 anos.

Interpretando

J = 2(m +10)  

J < 4m

 

Isolando m

2m +20 < 4m

20 < 2m  

20/2 < m

10 < m ⇔ m > 10

Marcos tem idade maior que 10.

3) Alternativa B: I-B; II-C; III-A.

4) Alternativa A: apenas I está correta.

fórmula M(t) = 500(1,035)^t

-----------------------------------------------

M(56) = 500(1,035)^56

M(56) = 500* 6,865301

M(56) = 3432,651 (VERDADEIRO)

------------------------------------------------

M(40) = 500(1,035)^40

M(40) = 500 * 3,95926

M(40) = 1979,63 (FALSO)

-------------------------------------------------

III - Um montante de R$ 6.500,00 será originado após

6500 = 500(1,035)^t

6500/500 = (1,035)^t

13 =  (1,035)^t

N=(IN13)/(1,035)

N= (FALSO)

5) Alternativa C: V - F - V.