Question

A massa utilizada para fazer pastéis folheados, depois de esticada, é recortada em
círculos (discos) de igual tamanho. Sabendo que a equação matemática da
circunferência que limita o círculo é x
2 + y2
– 4x – 6y – 36 = 0 e adotando π = 3,14, o
diâmetro de cada disco e a área da massa utilizada para confeccionar cada pastel são,
respectivamente,
a) 7 e 113,04
b) 7 e 153,86
c) 12 e 113,04
d) 14 e 113,04
e) 14 e 153,86

Answer 1

A equação de uma circunferência com centro em $(x_c, y_c)$ e raio r é dada por:

$(x-x_c)^2 + (y-y_c)^2 = r^2$

Vamos então arrumar a equação da circunferência que delimita a massa de um pastel.

x² + y² – 4x – 6y – 36 = 0

Vamos completar quadrados:

x² – 4x + 4 + y² – 6y + 9 – 36 = + 4 + 9

(x - 4)² + (y - 3)² = 49

(x - 4)² + (y - 3)² = 7²

Descobrimos então que o raio da circunferência é 7.

O diâmetro será então 2 x 7 = 14.

E a área será A = π.7² = 153,86

Resposta: Letra E

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