A massa em quilogramas de um homem é Mh, e a de uma mulher, Mm. Sabe-se que a diferença entre as massas é de 30,0 quilogramas e que elas estão sempre entre si assim como 3 está para 2. A soma dessas duas massas é
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Fazendo a proporção:
Mh/Mm = 3/2 (multiplicando cruzado)
2Mh = 3Mm (passando o segundo termo para o 1º membro)
1ª equação ----> 2Mh - 3Mm = 0
2ª equação ---> Mh - Mm = 30
Vamos multiplicar a 2ª equação por -2 e em seguida somar as duas equações.
2Mh - 3Mm = 0
-2Mh + 2Mm = - 60 +
0 - Mn = - 60 .(-1)
Mn = 60 (peso da mulher)
Retornando a 2ª equação em sua forma original e trocando Mn por 60.
Mh - Mm = 30
Mh - 60 = 30
Mh = 90 (peso do homem)
A soma das duas massas = 90 + 60 = 150 Kg.
A soma das massas é igual a 150 kg. Existem dois principais métodos de resolução de sistemas de equações do 1º grau: por substituição e por adição.
Sistema de Equações do 1º Grau
Um sistema corresponde a um conjunto de equações que possuem uma ou mais soluções em comum.
Do enunciado, sabemos que:
- Mh é a massa de um homem;
- Mm é a massa de uma mulher.
Além disso, temos as seguintes relações:
Mh - Mm = 30
Mh / Mm = 3/2
Assim, isolando o valor Mh na segunda equação:
Mh = (3/2) ⋅ Mm
Substituindo o valor na primeira equação:
Mh - Mm = 30
(3/2) ⋅ Mm - Mm = 30
Mm/2 = 30
Mm = 60 kg
Retomando a primeira equação:
Mh - Mm = 30
Mh = Mm + 30
Mh = 60 + 30
Mh = 90 kg
Assim, a soma das massas é igual a 150 kg.
Para saber mais sobre o Sistema de Equações, acesse: brainly.com.br/tarefa/879841
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