A massa do barco é M=3m e seu comprimento é L =4m. Um homem de massa m está sentado na popa de um barco em repouso, num lago. O homem levanta-se e anda em direção á proa. Desprezado a resistência da água, determine a distância D que o bote percorre durante o percurso do homem da popa à prc
Soluções para a tarefa
Resposta:
D= 1m
Explicação:
D: ?
Massa do homem: m
Massa do barco: 3.m (3 vezes a massa do homem)
Comprimento do barco: 4m
Velocidade inicial = 0
Formula da quantidade de movimento - Q=m.v
A medida que o home caminha em direção a proa do barco, como não a atrito entre o barco e a água, o barco tende a se mover no sentido contrario, ou seja, a soma da distancia percorrida por ambos e igual ao comprimento do barco D+ΔSh=L.
Onde
D - distancia percorrida pelo barco
ΔSh - distancia percorrida pelo homem
L - comprimento do barco
ou seja D+ΔSh=4 (Primeira equação)
Se considerarmos o homem e o barco como um sistema, então podemos afirmar que a Força externa é 0.
Nesse caso conserva-se a quantidade de movimento inicial.
Como ele parte do repouso e imediatamente no final do percurso ele para, entendemos que.
Q de movimento inicial = quantidade de movimento final
Então posso dizer que
Qi=m*v = Qf=m*v
Jogando na formula
Qi=Qf
0=3.m * (-Vb)+m.Vh
-m.Vh=3.m*(-Vb) * (-1)
Vh=3*Vb (As massas se anulam)
(a velocidade do barco esta negativa porque o barco vai no sentido contrário ao movimento do homem)
Continuando
Sabemos que para encontramos a velocidade usamos V= Δs/Δt
Então:
Vh=3*Vb ⇒ ΔSh/Δt = 3*D/Δt (como o tempo de movimento de ambos são iguais então podemos cortar as variações de tempo)
Então temos nossa segunda equação ΔSh=3*D
Substituindo:
(1ª equação = D+ΔSh=4)
De acordo com a segunda equação temos que ΔSh=3*D então.
D+3*D=4
RESOLVENDO
1D+3D=4
4D=4
D=4/4
D=1m.