Question

a massa de um botijão de gás e 28 kg quando esta cheio e 21,5 kg quando esta na metade de sua capacidade como mostra a imagem abaixo. qual é, respectivamente, a massa do botijão vazio e a do gás colocado no botijão?
A) 12kg e 15kg
B) 13 kg e 12kg
C)14kg e 15 kg
D)15kg e 13kg

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Answer 1

Resposta: 15+13kg

Explicação passo a passo:

28kg = 100%

21,5 = 50%

(perda de 6,5 kg do gás)

21,5 - 6,5 = 15kg (peso do botijão)

28-15 = 13kg (peso do gás)

Answer 2

Resposta:

Alternativa D

Explicação passo a passo:

Vou apresentar uma solução usando Álgebra, com sistema de equações:

Chame de $b$ a massa do botijão quando ele está vazio.

Chame de $g$ a massa do gás (apenas do gás), quando o botijão está cheio.

Quando o botijão está cheio, a massa é 28 kg. Então, podemos escrever:

$b+g=28$  ------->  Essa é a nossa primeira equação.

Quando o botijão está na metade de sua capacidade, a massa é 21,5 kg. Mas repare que essa massa de 21,5 kg é a soma de duas massas:

a massa do botijão vazio mais a metade da massa do gás . Portanto podemos escrever:

                                  $b+\frac{g}{2} =21,5$.

Vamos multiplicar toda essa equação por 2 para facilitar nossos cálculos, obtendo a seguinte equação equivalente:

$2b+g=43$  ---------> Essa é a nossa segunda equação.

Com as nossas duas equações, podemos agora montar o sistema:

$\left\{\begin{array}{ll} 2b+g=43 \\b+g=28\end{array}\right$

Para resolver esse sistema, podemos fazer a primeira equação MENOS a segunda, para obter:

$(2b+g)-(b+g)=43-28$

$2b+g-b-g=43-28$

$b=15\ kg$  Essa é a massa do botijão vazio.

Vamos calcular agora a massa do gás, quando o botijão está cheio.

$b+g=28$

$15+g=28$

$g=28-15$

$g=13\ kg$  Essa é a massa do gás