A massa de um balão de ar quente e de sua carga ( não incluindo o ar interno ) é de 200 kg. O ar do lado de fora está a 10, 0 ∘C e em 101 kPa. O volume do balão é de 400 m3. A que temperatura o ar no balão deve ser aquecido antes que o balão decole? A densidade do ar a 10, 0 ∘C é 1, 25 kg/m3. Dê a resposta em kelvin.
Soluções para a tarefa
m = 200 kg
V = 400 m³
T = 10 ºC
P = 101 kPa
dar = 1,25 kg/m³
Quando estamos com o sistema em equilíbrio nós temos a seguinte situação:
Peso = Empuxo
m.g = ρ.g.V
Portanto, a massa do ar interno pode ser calculada se o considerarmos um gás ideal, portanto:
pi.Vb = n.r.T
pi.Vb = mi/Ma.r.T
mi = (pi.Vb.Ma)/(r.T)
Voltando a equação de P = E, temos:
mb + (pi.Vb.Ma)/(r.T) = ρ.Vb
200 + (101 x 400 x 0,29)/8,31.T) = 1,25 x 400
200 + (11.716/8,31.T) = 500
11.716/8,31.T = 300
8,31.T = 11.716/300
8,31 T = 39,05
T = 4,7 K
c/5 = K- 273/5
10 = K- 273
k = 283 K
A temperatura precisa estar em 283 + 4,7 = 287, 7 K
A temperatura no ar que o balão deve ser aquecido antes que o balão decole é de: 287, 7 K.
O que é a mecânica de fluidos?
O fluido é relatado como qualquer substância capaz de escoar quando ocorrer uma diferença de pressão, e na grande maioria das vezes acabam sendo gases e líquidos, dessa forma a Mecânica de Fluidos se baseia na ciência que desenvolve e estuda todos os fenômenos que envolvem os fluidos.
Então analisando todos os dados do enunciado, veremos que o sistema em equilíbrio nos garante a seguinte equação:
- Peso = Empuxo
m . g = ρ . g . V
Com isso, a massa do ar interno será calculada em um gás ideal, logo:
- pi . Vb = n . r . T
pi.Vb = mi / Ma . r . T
mi = (pi . Vb . Ma) / (r . T)
Desenvolvendo sabendo que P = E, então:
mb + (pi . Vb . Ma) / (r . T) = ρ . Vb
200 + (101 x 400 x 0,29) / 8,31.T) = 1,25 x 400
200 + (11 . 716 / 8,31 . T) = 500
Finalizando achando seu valor e transformando para Kelvin:
- 11.716 / 8,31 . T = 300
8,31 . T = 11 . 716 / 300
8,31 T = 39,05
T = 4,7 K
c / 5 = K- 273 / 5
10 = K- 273
k = 283 K
A temperatura então será a soma de ambas, sendo:
283 + 4,7 = 287, 7 K
Para saber mais sobre Fluidos:
brainly.com.br/tarefa/21903838
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))
#SPJ5
