Question

A massa de terra é aproximadamente 5,96•10²⁴kg a da lua 7,38 . 10 elevado a 22 kg, e a distancia entre os dois corpos, 3,84 . 10 elevado a 8 kg m. determine em que ponto da reta que une os centros da terra e da lua a atravao gravitacional devida aos dois corpos é nula

Answer 1

Oi,
Tomando um referencial de massa Y, entre a terra e a lua, exatamente onde as forças de atração gravitacional entre esses dois planetas se anulam, podemos escrever assim:

F1 = F2 

GMtxMy/(r1)² = GMluaxMy/ (r2)² (lei da gravitação universal)

Mterra/Mlua = (r1/r2)²

daí: 5,96x10^24 / 7,38x10^22 = (r1/r2)²

logo, r1 = 9r2

r1 + r2 = 3,84x10^8

r1 = 3,45x10^8 m (distância do ponto de equilíbrio até a terra)

r2 = 3,84x10^7 m (distância do ponto de equilíbrio até a lua)

;)