Question

A massa da Terra é 81 vezes maior que a da Lua. A distância entre os dois astros é de 380 000 km. Calcule a que distância do centro da Lua um objeto qualquer pode ser deixado para ficar em equilíbrio devido às forças gravitacionais aplicadas pela Terra e pela Lua.

Answer 1

Resposta:

Explicação:Rt = 150000000 km = 1,5.1011m

Rv = 108000000 km = 1,08.1011m

Para Vênus, a lei dos períodos ficará da seguinte forma:

(224,7)2/(1,08.1011)3 = cte  -  I

Para a Terra, a lei dos períodos ficará da seguinte forma:

Tt2/(1,5.1011)3 = cte  -  II

Substituindo I em II temos que:

(222,7)2/(1,08.1011)3 = Tt2/(1,5.1011)3

1,08.1033. Tt2 = (222,7)2.(1,5.1033)

Tt2 = (224,7)2.(1,53.1033)/1,083.1033

Tt2 = (222,7)2.(1,53.)/1,083

Tt= [(222,7)2.(1,53.)/1,083]1/2

Tt = (222,7.1,5/1,08).[1,5/1,08]1/2

Tt = 309,305.1,18

Tt = 365