Question

a massa A de uma substância radioativa decai segundo a lei A=Ao×10^(-0,012t),em que t é o tempo de decaimento em horas ,e AO é a massa inicial, isto é a massa correspondente a t=0.Para calcular a meia vida dessa substância ,ou seja o tempo decorrido para que A=(1÷2)×AO , um químico substituiu A por (1÷2)×AO nessa lei e obteve a equação log0,5=-0,30 ,resolva essa equação para obter a meia vida da substância.​

Answer 1

Resposta:

t=25

Explicação passo-a-passo:

$\frac{A_0}{2}=A_{0}. 10^{-0.012t}\\ \alpha=-0,012=\frac{-12}{1000}\\ \frac{A_0}{A_0 2}=0,5= 10^{\alpha t}\\\\aplicando \ log_{10} \ em \  ambos \ os \ lados \\log(0,5)=\log(10^{\alpha t})=\alpha t\log(10)=\alpha t\\t=\frac{\log(0,5)}{\alpha} =\frac{-3}{10} \frac{-1000}{12}=25$