Question

A) marque a alternativa que corresponde aos coeficientes da função f(x)= - x² + 2 x + 3

B) marque a alternativa que corresponde aos coeficientes da função f(x)= - x² + 2 x + 3

C) Determine os zeros da função quadrática f(x) = x² +3x - 4 = 0

D) Determine os zeros da função quadrática f(x) = x² -9

E) Qual o ponto de máximo ou mínimo da função f(x) = x² + 5x + 6

Answer 1

A)

função do segundo grau tem basicamente as msm características da equação do segundo grau, ou seja:

ax² + bx + c = 0  

No caso da função f(x)= - x² + 2 x + 3, os coeficientes são:

a = -1

b = 2

c = 3

B)

C)

para determinar o zero de um função, basta igualarmos ela a zero, no caso da função do segundo grau completa, precisamos fazer Bháskara...

x² + 3x - 4 = 0

$\Delta = b^{2} - 4ac\\\Delta = 3^{2} - 4 *1 *(-4)\\\Delta = 9 + 16\\\Delta = 25\\\\x = \frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}\\\\x = \frac{-3\pm\sqrt{25} }{2*1}\\\\x = \frac{-3\pm5}{2}\\\\x' = \frac{-3+5}{2} = \frac{2}{2} = 1\\\\x" = \frac{-3-5}{2} = \frac{-8}{2} = -4$

Portanto, os zeros dessa função são -4 e 1

D)

x² - 9 = 0

x² = 9

x = ±√9

x = ±3

as raízes dessa são -3 e +3

E)

O coeficiente a da função é positivo, então ela terá um ponto de mínimo e calcularemos esse ponto pelas fórmulas:

Para o x do vértice:

$Xv = \frac{-b}{2a} = \frac{-5}{2*1} = -\frac{5}{2}$

e para o y do vértice:

precisamos do delta...

$\Delta = b^{2} - 4ac\\\Delta = 5^{2} - 4*1*6\\\Delta = 25 - 24\\\Delta = 1$

$Yv = \frac{-\Delta}{4a} = \frac{-1}{4*1} = \frac{-1}{4}$

O ponto fica (-5/2, -1/4)

Boa tarde =)

$\frak{Scorpionatico}$