Question

A Maria colocou o seguinte problema aos seus colegas de turma:
"A multiplicação entre a minha idade e a do meu irmão é igual 192. Eu sou mais velha 4 anos do
que ele. Qual a minha idade e a do meu irmão?"

Answer 1

Resposta:

.   Maria:   16 anos

.   Irmão de Maria:   12 anos

Explicação passo a passo:

.

.      Idade de Maria:   m

.      Idade do irmão:   n

.

.          m  .  n  =  192

.          m  =  n + 4            (troca na outra equação)

.

.        m  .  n  =  192

.        (n + 4) . n  =  192

.        n²  +  4n  -  192  =  0           (equação de segundo grau)

.

a = 1,   b = 4,   c = - 192

.

Δ  =  b²  -  4 . a . c                       n  =  ( - b  ±  √Δ ) / 2 . a

.    =  4²  -  4 . 1 . (- 192)                   =  ( - 4  ±  √784 ) / 2 . 1

.    =  16  +  768                               =  ( - 4  ±  28 ) / 2

.    =  784

.

.            n'  =  ( - 4  -  28 ) / 2  =  - 32 / 2  =  - 16    (NÃO CONVÉM)

.            n"  =  (- 4  +  28 ) / 2

.                  =  24 / 2

.                  =  12           ( OK )

IDADES:

Do irmão de Maria:   12 anos

De Maria:  12 anos  +  4 anos  =  16 anos

.

12 anos  .  16 anos  =  192 anos

.

(Espero ter colaborado)