A máquina X executa certo serviço em 5h. Trabalhando junto com a máquina Y o mesmo serviço é executado em 3h. Quanto tempo é necessário para a máquina Y, trabalhando sozinha, executar esse serviço?
A)7h
B)7,3h
C)7h20min
D)7h30min
E)7h50min
Soluções para a tarefa
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A máquina "x" completa o serviço em 5 horas. Logo, a cada hora ela executa 1/5 do total.
A máquina "y" completa o serviço em "n" horas. Logo, a cada hora ela executa 1/n do total.
Juntas, as máquinas completam o serviço em 3h. Logo, a cada hora elas executam 1/3 do total.
Assim, para cada hora, temos:
1/5 + 1/n = 1/3
Multiplicando todos os termos por "n":
n/5 + 1 = n/3
n/3 - n/5 = 1
m.m.c de 3 e 5 = 15
(5n - 3n) / 15 = 1
5n - 3n = 15
2n = 15
n = 15/2
n = 7,5 horas
Logo, são necessários 30 minutos além das 7 horas para que a máquina "y" execute o serviço trabalhando sozinha
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Resposta:
d
Explicação passo-a-passo:
a ---> tempo que a máquina Y faz o serviço sozinha.
5.a/(5+a) = 3
5a=15+3a
2a=15
a=15/2
a = 7,5h
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