Question

A máquina de Carnot é uma máquina ideal que utiliza calor para realizar um trabalho. Nela há um gás sobre o qual se exerce um processo cíclico de expansão e contração entre duas temperaturas. O ciclo termodinâmico utilizado se denomina ciclo de Carnot e foi estudado por Sadi Carnot em torno de 1820.
Com relação a uma máquina de Carnot que tem um gás ideal a c reservatório é 290K. (a) aí você deve descobrir o trabalho mecânico realizado durante o ciclo? (b) também Qual é a eficiência (b) Qual é a eficiência do ciclo? (c) Qual é a tempera​

Answer 1

Resposta:

a) O trabalho realizado pela máquina, por ciclo, é

$\boxed{\tau = 10 \ J}$

b) A eficiência é

$\boxed{e = 26 \ \%}$

c) A temperatura do reservatório quente é

$\boxed{T_{h} = 394 \ K}$

Explicação:

a) Pela primeira lei da termodinâmica (conservação da energia) pode-se concluir que em um ciclo qualquer o calor líquido (absorvido ou cedido) é numericamente igual ao trabalho realizado pelo gás nesse ciclo.

Uma máquina térmica, operando em ciclo, recebe uma quantidade de calor de uma fonte quente $(Q_{h})$, realiza um trabalho mecânico $(\tau)$e rejeita uma quantidade de calor para uma fonte fria, $(Q_{c})$. No ciclo, tem-se então

$\tau = Q_{h} - Q_{c}$

Uma vez que se conhece as duas quantidades de calor envolvidas, calcula-se o trabalho.

$\tau = 38 - 28$

$\boxed{\tau = 10 \ J}$

b) A eficiência de uma máquina térmica é definida como a razão entre o trabalho mecânico que ela produz pela quantidade de calor que ela absorve da fonte quente.

$e = \frac{\tau}{Q_{h}}$

Tem-se, portanto

$e = \frac{10}{38} = 0,263$

$\boxed{e = 26 \ \%}$

c) Pode ser demonstrado que, para uma máquina de Carnot que opera entre duas temperaturas dadas (em kelvin), a eficiência também é dada por:

$e = 1 - \frac{T_{c}}{T_{h}}$

Substituindo o valor da eficiência previamente encontrada e a temperatura do reservatório frio dada, $T_{c}= 290 \ K$

$\frac{10}{38} = 1 - \frac{290}{T_{h}}$

$\frac{10}{38} -1 = - \frac{290}{T_{h}}$

$\frac{10 - 38}{38} = - \frac{290}{T_{h}}$

$\frac{- 28}{38} = - \frac{290}{T_{h}}$

$T_{h} = \frac{290 \cdot 38}{28} = 393,6$

$\boxed{T_{h} = 394 \ K}$

Answer 2

Resposta:

A máquina de Carnot é uma máquina ideal que utiliza calor para realizar um trabalho. Nela há um gás sobre o qual se exerce um processo cíclico de expansão e contração entre duas temperaturas. O ciclo termodinâmico utilizado se denomina ciclo de Carnot e foi estudado por Sadi Carnot em torno de 1820.