a maquete de um prédio mede 80cm de altura e é semelhante ao futuro edifício, que medirá 50 m de altura.
a) qual será a medida da altura de um andar se, na maquete, ele mede 4cm?
b)qual é medida da altura de uma porta na maquete se a porta do prédio medirá 2 m?
C) qual e a razão de semelhanças entre a maquete e o prédio?
Soluções para a tarefa
a)
80 cm = 0,8 m
4 cm = 0,04 m
0,8/50 = 0,04/x meios por extremos
0,8x = 0,04 . 50
0,8x = 2
x = 2/0,8
x = 2,5 m
O andar do prédio terá altura de 2,5 metros.
b)
50 m = 500 cm
2 m = 200 cm
80/500 = x/200 simplifica a primera fração por 10
8/50 = x/200
50x = 8 . 200
x = 1600/50
x = 32 cm
A porta da maquete medirá 32 centímetros.
c)
80/500 simplicando por 10
8/50 simplificando por 2
4/25
A razão entre maquete e o prédio é de 4/25
Resposta:
Questão - a) 2,5m = x <= altura de cada andar
Questão - b) 3,2 cm <= altura das portas na maquete
Questão - c) Relação de semelhança = 1/62,5
Explicação passo-a-passo:
.
Por uma questão de "ordem" e para melhor compreensão deste exercício Vamos começar por responder última questão e só depois ás seguintes.
Recordando uma relação fundamental:
h => (dimensão da maquete)/(dimensão real) = 1/(escala)
Questão - c)
"..Qual e a razão de semelhança entre a maquete e o prédio.."
Substituindo:
R => (0,8)/(50) = 1/x
R => 0,8x = 50
R => x = 50/0,8
R => x = 62,5
Relação de semelhança = 1/62,5
Questão - a)
"..Qual sera a medida da altura de cada andar se na maquete a medida e de 4 cm.."
h => (dimensão da maquete)/(dimensão real) = 1/(escala)
substituindo
h => (0,04m)/(x) = 1/62,5
h => (0,04m) . (62,5) = x
h => 2,5m = x <= altura de cada andar
Questão - b)
"..Qual e a medida da altura das portas na maquete se a medida original sera de 2 m.."
h => (dimensão da maquete)/(dimensão real) = 1/(escala)
substituindo
h => (x)/(2) = 1/62,5
h => (62,5)x = 2
h => x = 2 /62,5
h => x = 0,032m
convertendo para cm
x = 0,032 . 100 = 2,3 cm <= altura das portas na maquete
Espero ter ajudado