A maquete de um predio mede 80 cm de altura e e semelhante ao futuro edificio que medira 50 m de altura. Qual sera a medida da altura de cada andar se na maquete a medida e de 4 cm ? Qual e a medida da altura das portas na maquete se a medida original sera de 2 m ? Qual e a razao de semelhança entre a maquete e o predio ?
Soluções para a tarefa
80/5000 = 8/500 = 4/250 = 2/125
a) 2/125 = 4/x
2x = 4.125
2x = 500
x = 500/2
x = 250 cm = 2,5 m
b) 2/125 = x/200
2.200 = 125.x
400 = 125.x
x = 400/125
x = 3,2 cm
Razão de semelhança: 2/125
Espero ter ajudado.
Resposta:
Questão - a) 2,5m = x <= altura de cada andar
Questão - b) 3,2 cm <= altura das portas na maquete
Questão - c) Relação de semelhança = 1/62,5
Explicação passo-a-passo:
.
Por uma questão de "ordem" e para melhor compreensão deste exercício Vamos começar por responder última questão e só depois ás seguintes.
Recordando uma relação fundamental:
h => (dimensão da maquete)/(dimensão real) = 1/(escala)
Questão - c)
"..Qual e a razão de semelhança entre a maquete e o prédio.."
Substituindo:
R => (0,8)/(50) = 1/x
R => 0,8x = 50
R => x = 50/0,8
R => x = 62,5
Relação de semelhança = 1/62,5
Questão - a)
"..Qual sera a medida da altura de cada andar se na maquete a medida e de 4 cm.."
h => (dimensão da maquete)/(dimensão real) = 1/(escala)
substituindo
h => (0,04m)/(x) = 1/62,5
h => (0,04m) . (62,5) = x
h => 2,5m = x <= altura de cada andar
Questão - b)
"..Qual e a medida da altura das portas na maquete se a medida original sera de 2 m.."
h => (dimensão da maquete)/(dimensão real) = 1/(escala)
substituindo
h => (x)/(2) = 1/62,5
h => (62,5)x = 2
h => x = 2 /62,5
h => x = 0,032m
convertendo para cm
x = 0,032 . 100 = 3,2 cm <= altura das portas na maquete
Espero ter ajudado