Question

A maquete de um condomínio foi o elaborada na escala de 1:50, isto é, cada unidade de comprimento corresponde a 50 unidades de comprimento no condomínio. A quadra de futsal tem area
${3200}cm^{2}$
e a piscina tem volume de
${400}cm^{3}$
. A área real da quadra e o volume real da piscina são, respectivamente :
a) 800m^2 e 50.000l
b) 80.000cm^2 e 50m^3
c) 1.600m^2 e 50.0000l
d) 16.000cm^2 e 5.000cm^3

Answer 1

a) 800 m² e 50.000 l

Escala 1:50
Área Quadra = 3200 cm²
Volume Piscina = 400 cm³

> Quadra

Na escala 1cm equivale 50cm

Então elevando-se ambos os lados ao quadrado temos:
(1cm)² ---- (50cm)²

1cm² ----  2500cm² 
3200cm²  ----  x

x = 2500 * 3200 = 8.000.000cm²

Convertendo para m² temos:
1m² --- 10.000cm²
x --- 8.000.000cm²

x  = 8.000.000/10.000 => 800 m²

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> Piscina

Então elevando-se ambos os lados ao cubo temos:
(1cm)³ ---- (50cm)³

1cm³ ----  125000cm³
400cm³  ----  y

y = 125000 * 400 = 50.000.000cm³

Convertendo para l temos:
1l --- 1000cm³
x --- 50.000.000cm³

y = 50.000.000/ 1000 => 50.000 l