Question

A maquete de um barco foi feita na escala linear para comprimentos de 1: 50. A maquete foi feito com mesmo material com o que será construído um barco. Se a massa da maquete é de 800 gramas, então, a massa do barco, em toneladas, será igual a:
a) 1000
b) 100
c) 4000
d) 160
e) 6400

Answer 1

Resposta:

letra b

Explicação passo-a-passo:A escala da maquete é referente a comprimentos ( cm , m , tanto faz ) , portanto você não pode fazer uma simples relação entre a escala e a massa do barco para chegar a resposta.

Dessa forma , iremos resolver o exercício da seguinte maneira :

1) d = m /v ----- > m barco = densidade x volume

2) Na maquete:

800 = d barco x comprimento maquete³ [ lembrando que o volume é sempre comprimento ao cubo , sendo dado em cm³ ou m³ etc]

3) Na vida real, como o material da maquete é o mesmo do barco , a densidade é a mesma , já que depende unicamente do material especifico

m barco real = d barco x comprimento real³

x = d barco x comprimento real³

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Portanto chegamos em duas equações:

I --- >  800 = d barco x comprimento maquete³

II ---->  x = d barco x comprimento real³

Em I , temos que d barco = 800 / comprimento maquete³

Substituindo em II , teremos que:

x = 800 / comprimento maquete³ x comprimento real³

x = 800 x comprimento real³ / comprimento maquete³

x = 800 x (comprimento real/comprimento maquete)³ ---- > comprimento real/comprimento maquete é exatamente a razão da escala só que ao contrário ( já que a escala 1:50 é igual a comprimento maquete/real )

x = 800 x (50)³  

x = 10^8 gramas ou 10^5 kg ou 100 toneladas , letra B.