Question

A maioria das montanhas-russas, seja de aço, seja de madeira, é elevada por correntes. É por isso que elas demoram um tempinho para chegar no topo do lift — nome dado à primeira (e normalmente a maior) subida da atração. Há também aquelas catapultadas, em que a velocidade é fornecida para que o trem consiga subir as partes altas. É o caso da Formula Rossa, atualmente a montanha-russa mais veloz do mundo, que chega a 241,2 km/h em 4,9 segundos. Inaugurada em 2010, ela está no parque Ferrari World Abu Dhabi, nos Emirados Árabes Unidos. No Brasil, a Katapul, do Hopi Hari, tem o mesmo conceito. Os sistemas de lançamento desses modelos podem ser por bomba hidráulica, contrapeso, ímãs ou de modo pneumático (com uma sequência de motores). Independentemente de qual seja o sistema de elevação, o trajeto de uma montanha-russa é concluído por conta própria, com a oscilação de energias. Considerando os dados descritos no texto, a gravidade terrestre igual a g=10 m/s2 e que o trem é abandonado no início do movimento, a altura, em metro, no topo do lift é um valor mais próximo de a)3,35. b)224,45. c)678,55. d)1245,65. e)2908,85.

Answer 1

A altura é de 224,45 metros. Letra B.

Velocidade (v)= 241,2 km/h = 67 m/s

- Podemos converter para M/s unidade do SI -

Para isso dividimos Km/h por 3,6

$\frac{241,2}{3,6}= 67 m/s$

Tempo (t) = 4,9s

Como mencionado no texto o trajeto da montanha-russa é feito por conta própria com a oscilação de energias.

- Conservação da energia mecânica -

No ponto mais alto do percurso quando carro está parado, ele possui uma ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL.

Ao descer a rampa adquire velocidade, pois a energia acumulada se transforma em ENERGIA CINÉTICA.

Podem ser calculadas a partir das fórmulas:

$E_p=m\times g \times h$

$E_c=\frac{m\times v^{2} }{2}$

As energia mecânicas devem ser iguais no inicio e no fim do percurso.

Sendo assim, podemos dizer que:

$E_p (inicial)=E_c(final)$

$m\times g\times h=\frac{m\times v^{2} }{2} \\10\times h=\frac{67^{2} }{2}\\ h=\frac{4489}{20} \\h=224,45 m$