Question

A maioria das casas utilizam o fio de cobre sólido, cujo diâmetro é de 0,0163 decímetros, para distribuir energia elétrica para as tomadas elétricas. Determine:
a) A resistência elétrica de um fio de cobre sólido de 7500 centímetros, sabendo que a resistividade do cobre é igual 0,0173 Ohm milímetros quadrados por metros (Ω.mm^2/m)

Considere o fio do cobre como um cilindro.

b) Explique o que acontece com o valor da resistência elétrica se triplicar o seu raio e dobrar o seu comprimento. Justifique a sua resposta.

obs: faça tudo bem explicadinho passo a passo

Answer 1

a) Pela segunda lei de Ohm $R=\frac{\rho L}{A}$ encontramos a resistencia igual a

$R=\dfrac{0,0173\\dfrac{Ohm\,mm^2}{m}\times7,500m}{\pi (\dfrac{0,0163mm}{2})^2}=621,7879$ Ohms, onde consideramos o caso de um fio cilíndrico.

b) Considerando um fio cilíndrico, a segunda lei de Ohm pode ser escrita como $R=\frac{\rho L}{\pi r^2}$

Ao triplicar o raio e dobrar o seu comprimento, a resistência diminui para dois nonos do seu valor original

$R=\frac{\rho (2L)}{\pi (3r)^2}$

$R=\frac{2\rho L}{9\pi r^2}$

$R=\frac{2}{9}\frac{\rho L}{\pi r^2}$

Na segunda lei de Ohm, vemos que a resistência aumenta proporcionalmente com o comprimento do fio.

Além disso, a resistência e a área do fio são grandezas inversamente proporcionais