a maior raiz da equação x² + x . (x - 6)=0 é o número:
a)2
b)0
c)6
d)3
Soluções para a tarefa
Resposta: Letra D
Explicação passo a passo:
x² + x . (x - 6)=0
(Não tem como adicionar x² a qualquer outro número, mantemos ele e pulamos para o próximo)
x² + x²-6x =0
(Fizemos o chuveirinho, ou seja, multiplicamos x com x que deu x² , depois multiplicamos x com 6 que dá 6x, não se esqueça do sinal de -, lembra do jogo de sinais? Então, x é um número positivo e o 6 é um número negativo, + com - é igual a menos)
2x²- 6x =0
(x² + x² é equivalente a 2x², muita gente confunde, até eu mesma já confundi somando os expoentes, mas nesse caso não soma expoente nenhum e sim o número 1 invisível que está na frente do x², 1 +1 =2, mantém o x² intacto okay?)
2x² - 6x =0
(Percebeu? É uma equação incompleta, nesse tipo falta o termo C, que lá no início do assunto de equações do segundo grau o professor explica, caso não lembre, o termo A é aquele que está sempre acompanhado com o x², o termo B está sempre acompanhado do x, e o termo C é o termo numérico da equação, ou seja, ele é o único do primeiro membro que não está acompanhado de letras)
(Vamos ver o resultado? Okay)
(Para calcular essa equação, precisamos colocar o fator comum em evidência, que nesse caso é o 2x, mas pq o 2x?)
(O 2 e o 6, são divisíveis por 2, mas caso ache que é mais difícil dessa forma é só colocar o X em evidência, não está errado, mas vou fazer desse jeito)
2x(x-3)=0
(Okay, dividimos 2x² por 2x que dá x, e dividimos 6x por 2x que dá 3)
(Se não entendeu, eu explico mais detalhadamente, 2x² dividido por 2x dá x pq: 2 dividido por 2 é igual a 1 e x² dividido por x é igual a x. E fica x na conta pois o 1 fica invisível, certo? Já no 6x é mais simples ainda, 6 dividido por 2 é 3, e x por x é nada, é a mesma coisa de subtrair 1 com 1, que todos sabemos que dá 0)
(Então, o número é dividido pelo número e a letra é dividida pela letra)
(Lembra que um dos valores é sempre 0?)
2x =0 (Já fique ciente que um dos valores no final é 0)
x - 3 = 0
(Percebeu que isso é uma equação de primeiro grau?)
x - 3 =0
x = 3
(Pfv, quando passamos o numeral pala o segundo membro ele passa pra lá com o sinal oposto okay? Se o número for positivo ele fica negativo, e se for negativo passa a ser positivo)
S: {0 e 3}
(O maior número é o 3)
Espero ter ajudado, tenha bons estudos ^^
Caso não tenha conseguido ver o cálculo:
x² + x . (x - 6)=0
x² + x²-6x =0
2x²- 6x =0
2x(x-3)=0
2x =0
x - 3 =0
x = 3
S: {0 e 3}
A alternativa D é a correta. A maior solução da equação dada é igual a 3. Podemos determinar cada uma das informações pedidas a partir dos conhecimentos sobre equações do 2º grau.
Equação do 2º Grau
Uma equação do 2º grau pode ser escrita de forma geral por:
ax² + bx + c = 0; a ≠ 0
Os números a, b e c são os coeficientes da equação.
Soluções de uma Equação do 2º Grau Incompleta
Se o coeficiente b ou o coeficiente c forem nulos, podemos determinar as soluções da equação simplesmente isolando a incógnita dada.
Dada a equação:
x² + x ⋅ (x - 6) = 0
Desenvolvendo o produto:
x² + x ⋅ (x - 6) = 0
x² + x² - 6x = 0
2x² - 6x = 0
x² - 3x = 0
Colocando x em evidência:
x² - 3x = 0
x(x - 3) = 0
As raízes da equação são:
- x = 0, ou
- x - 3 = 0 ⇔ x = 3
Logo, a maior das raízes é 3. A alternativa D é a correta.
Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077
brainly.com.br/tarefa/27885438
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