Question

A maior raiz da equação x² + 7x - 30 = 0 é raiz da equação 3x - 2b = 0. Nessas condições, o valor de b é igual a

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A maior raiz da equação

equação do 2ºgrau

ax² + bx + c= 0

x² + 7x - 30 = 0

a = 1

b= 7

c = - 30

Δ = b² - 4ac

Δ =   (7)² - 4(1)(-30)

Δ = 7x7 - 4(-30)

Δ = 49    + 120

Δ = 169 ================>√Δ = √169 = √13x13 = 13

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara) fórmula

        - b ± √Δ

x = -----------------

            2a

           - 7- √169           - 7 - 13              - 20

x' = -------------------- = ------------------ = ------------- = - 10

            2(1)                       2                        2

e

           - 7 + √169          - 7 + 13            +6

x'' = ----------------------=---------------- =----------- = 3

               2(1)                             2           2

assim

x' = - 10  desprezamos POR SER MENOR

x''= 3   (x = RAIZ = 3) MAIOR

é raiz da equação

x = 3

3x - 2b = 0.

3(3) - 2b = 0

9 - 2b = 0

-2b = - 9

b = -9/-2 o sinal

b = + 9/2

b = 9/2    ( resposta)

ou

b = 9/2= 4,5  resposta

Nessas condições, o valor de b é igual a

b = 9/2

ou

b =4,5