Question

A maior raiz da equação (x-37)²-121=0 é:

Answer 1

Resposta:

A maior raiz é 48.

Explicação passo-a-passo:

(x-37)² - 121 = 0

x² - 74x + 1369 - 121 = 0

x² - 74x + 1248 = 0

a = 1, b = -74, c = 1248

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-74)² - 4 . 1 . 1248 = 5476 - 4992 = 484

√Δ = √484 = 22

x' = (74+22)/2 = 96/2 = 48

x" = (74-22)/2 = 52/2 = 26

Answer 2

 ❋  A maior da raiz da equação (x - 37)² - 121 = 0 é 48.

 ❋  Desenvolvendo essa potência por uma distributiva e ao reduzirmos os termos semelhantes obtemos uma equação do 2° grau.

$\bf{(x-37)^2-121=0}\\\\\bf{(x-37)(x-37)-121=0}\\\\\bf{x^2-37x-37x+1369-121=0}\\\\\bf{x^2-74x+1248=0}$

 ❋  Aplique a fórmula de Bhaskara:

$\bf{Coeficientes:\;a=1,\;b=-74\;e\;c=1248.}\\\\\\\bf{\Delta=b^2-4ac}\\\\\bf{\Delta=(-74)^2-4\cdot1\cdot1248}\\\\\bf{\Delta=5476-4992}\\\\\bf{\Delta=484}\\\\\\\bf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}}\\\\\\\bf{x=\dfrac{-(-74)\pm\sqrt{484}}{2\cdot1}}\\\\\\\bf{x=\dfrac{74\pm22}{2}}\\\\\\\bf{x_1=\dfrac{74+22}{2}=\dfrac{96}{2}=48}\\\\\\\bf{x_2=\dfrac{74-22}{2}=\dfrac{52}{2}=26}$

 ❋  Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/27757196

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)