Question

a maior raiz da equação
$x^{2} -(2,333...)x + (1,333...)=0$
é:
a) 1
b)4/3
c)5/3
d) 2

Answer 1

x² - (2,333... ) x  +  (1,333... ) = 0
x² - (2 + 3/9 ) x  + ( 1 + 3/9 ) = 0
x²  -  (  9 *  2 + 3 / 9 ) x  +( 9 * 1 + 3 / 9) = 0
x²  - ( 18 + 3 /9 ) x +  (9 + 3 /9 ) = 0
x² - (21/9 ) x  + (12/9 ) = 0
x² - (7/3) x   +  4/3 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-7/3)² - 4.a.c
Δ = 49/9  - 4.1 . 4/3
Δ = 49/9 - 16/3
Δ = m.m.c = 9
Δ = 49/9 - 48/9
Δ = 1/9 ⇒ √ 1/9 = 1/3
x = - b +ou - 1/3  / 2.1
x´= -(-7/3 ) + 1/3  / 2
x´= 7/3 + 1/3 /2
x´= 8/3 *1/2
x´= 8/6 ⇒4/3
x´´ = 7/3 - 1/3/2 ⇒6/3 / 2  = 6/3*1/2 = 6/6 = 1
Resposta A maior raiz é letra b)4/3