Question

a maior raiz da equação 2x ao quadrado mais 12x - 14 =​

Answer 1

$\boxed{\begin{array}{lr} 2x^2+12x-14=0 \end{array}}$

Vou resolver utilizando a formula de bhaskara.

É importante saber que a formula é igual a,

$\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4.a.c}}{2.a} \end{array}}$

para poder acharmos a raiz da equação é necessário

achar o valor do discriminante = Delta ($\Delta$)

Mas antes temos que saber quais são os coeficientes,

Os coeficientes é igual á;

$\boxed{\begin{array}{lr} ax^2+bx+c=0 \end{array}}$

Agora basta trocar com os números dado na equação

que fica↓

$\boxed{\begin{array}{lr} 2x^2+12x-14=0\rightarrow\begin{cases} a=2\\b=12\\c=-14 \end{cases}\end{array}}$

Agora que temos os coeficientes,

podemos achar o valor de Delta;

$\Delta=b^2-4.a.c\\\Delta=12^2-4.2.-14\\\Delta=144-4.2.-14\\\Delta=144+112\\\Delta=256$

Agora que já temos uma valor

para o Delta podemos trocar que fica ↓

$\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4.a.c}}{2.a} \end{array}} \Rightarrow \ \ = \ \ \Rightarrow\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-b\pm\sqrt{256}}{2.a} \end{array}}$

Agora fica mais fácil para resolver.

Agora vamos trocar o ( -b ) e ( a ).

$\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-12\pm\sqrt{256}}{2.2} \end{array}}\\\\\/ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \Downarrow\\\\\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-12\pm16}{4} \end{array}}\\\\\/ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \Downarrow\\\\\boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{-12+16}{4} \end{array}}\leftrightarrow \boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{-12-16}{4} \end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{4}{4} \end{array}}\leftrightarrow \ \boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{-28}{4} \end{array}}\\\\\boxed{\begin{array}{lr} x'=1 \end{array}} \ \leftrightarrow \ \boxed{\begin{array}{lr} x''=-7 \end{array}}$

Agora temos a raiz da equação.

Resposta;

$\boxed{\begin{array}{lr} S=\{1,-7\} \ \ \ \checkmark \end{array}}$

Pergunta:

A maior raiz da equação,

⇒_⇒    R:  1, é a maior raiz da equação.  

$|\underline{\overline{\mathcal{\boldsymbol{\LaTeX}}}}|$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

2x²+12x –14=0

Reduzindo

2x²+12x-14=0(÷2)

x²+6x-7=0

a=1

b=6

c=-7

∆=b²-4ac

∆=6²-4×1×-7

∆=36+28

∆=64

-b±√∆/2a

-6±√64/2×1

-6±8/2

x¹=-6+8/2=2/2=1

x²=-6-8/2=-14/2=-7

Maior raiz => 1