Question

A maior estrela conhecida (até junho de 2011) é VY Canis Majoris na constelação do cão Maior com um diâmetro estimado em 3.063.000.000 km. Fazendo a suposição(absurda) de que um jato comercial pudesse  voar rente a superfície da estrela a uma velocidade constante de 990km/h, quanto tempo levaria o jato para dar uma volta na estrela, dê a resposta em anos.

Answer 1

Boa a noite, Nath!

Para responder a esta pergunta temos que calcular a sua variação de espaço ΔS. Pela matemática da geometria plana o circulo possui um comprimento que pode ser calculado por essa equação: Cc = 2×π×r². O valor de r (raio) é a metade do diâmetro, o diâmetro é 3063×10⁶km. Calculando:

$r =\frac{d}{2} = \frac{3063 \times 10^{6}}{2} = 15315 \times 10^{5}$

O valor de ΔS é:

$C = 2 \times \pi \times (15315\times 10^{5})^{2}$

$C = 2\times \pi \times 15315^{2} \times 10^{10}$

$C = 1,47372 \times 10^{19}km$

Calculando o tempo, em horas, que essa nave vai demorar para dar uma volta completa:

$990 =\frac{1,47372 \times 10^{19} }{\Delta t}$

$\Delta t =\frac{\pi \times 15315^{2} \times 10^{2}  }{495}$

$\boxed {\Delta t = 1,4886 \times 10^{16}  h}$

Para saber como você transformar horas em anos, ou qualquer outra unidade de tempo, você pode usar regra de 3, ou um exercício mental. Portanto:

1 ano = 365 dias

1 dia = 24

365×24 = 8760 horas

Você pega o valor total de horas em um ano e divide pelo valor em horas que a nave demorou para percorrer a estrela. Assim:

$\frac{1,4886 \times 10^{16} }{8760}$

$\boxed { 169,9anos}$

Espero ter ajudado!