Question

A Maior diagonal de um hexágono regular mede 12raíz de 3. Calcule a medida do apótema desse hexágono.

Answer 1

O lado do hexágono mede a metade da diagonal, ou seja $l=6\sqrt3$

O apótema do hexágono pode se calculado por:

$a=\sqrt{(6\sqrt3)^2-3\sqrt3)^2} \\ \\ a=\sqrt{108-27} \\ \\ a=\sqrt{81} \\ \\ \boxed{a=9}$

Answer 2

Resposta: a = 9cm

Explicação passo a passo: O raio é a metade da raiz diagonal maior, ou seja, a metade de 12$\sqrt{3}$ é 6$\sqrt{3}$, o valor do triângulo dentro do hexágono é 60°

sen 60° = $\frac{a}{6\sqrt{3} }$  sen 60 é $\frac{\sqrt{3} }{2}$ e agora faça multiplicação cruzado

$\frac{\sqrt{3} }{2}$ = $\frac{a}{6\sqrt{3} }$

2a = $6 \sqrt{3}$ x $\sqrt{3}$

2a = $6\sqrt{3.3} }$ = $6\sqrt{9}$

2a = 6 x 3

2a = 18

a = $\frac{18}{2}$

a = 9