Question

A magnitude M de um terremoto é medida pela escala Richter, criada pelo sismólogo americano Charles Francis Richter, em 1935. Nessa escala, a magnitude do terremoto pode ser determinada por meio da expressao, M= 2/3 log (E/Eo) em que E é a energia liberada no terremoto em kWh e Eo = 7,0 × 10^-3 Kwh. Se a energia produzida por um terremoto de magnitude 6 pudesse ser armazenada, o numero de anos que essa energia poderia abastever uma residencia que tenha consumo anual de 3500 kWh é:
a)500 b)1000 c )1500 d)2000 e)2500

Answer 1

LOGARITMOS


$M= \frac{2}{3}Log \frac{E}{E _{0} }$

Como a magnitude é de 6, na escala Richter, temos:

$6= \frac{2}{3}Log \frac{E}{7*10 ^{-3} }$

Expondo a bese, que é 10, temos:

$6= \frac{2}{3} Log _{10} \frac{E}{7*10 ^{-3} }$

$6* \frac{2}{3}=Log _{10} \frac{E}{7*10 ^{-3} }$

$9=Log _{10} \frac{E}{7*10 ^{-3} }$

Aplicando a definição, temos:

$10 ^{9}= \frac{E}{7*10 ^{-3} }$

$E=10 ^{9}*7*10 ^{-3}$

$E=7*10 ^{6}$

$E=7*1000000$

$E=7000000$

Como o consumo anual é de 3500 kW/h, temos:

$\frac{7000000}{3500}=2000$


Alternativa D, 2 000