Question

A mãe é 3 vezes mais velha que a filha. Juntas têm 60 anos. Qual é a idade de cada uma?

Answer 1

⠀

⠀⠀☞ A filha tem 15 anos e a mãe tem 45 anos (3 vezes mais velha, como esperado ✌). ✅

⠀

⠀

⠀⠀ Nosso primeiro passo será modelar nosso problema, ou seja, atribuir variáveis aos nossos valores desconhecidos. Seja portanto:

⠀

⠀⠀⇒ x: idade da mãe

⠀

⠀⠀⇒ y: idade da filha

⠀

⠀⠀Vamos agora traduzir as relações entre as variáveis para uma linguagem algébrica:

⠀  

$\blue{\Large\sf~~\begin{cases}\sf~I)~~x = 3 \cdot y \\\\ \sf~II)~~ x + y = 60 \end{cases}}$

⠀

⠀⠀Substituindo o valor de x de I) em II) temos:

⠀

$\LARGE\blue{\sf 3y + y = 60}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf 4y = 60}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf y = \dfrac{60}{4}}$

⠀

$\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{~~y = 15~~}}}$ ✅

⠀

⠀⠀Devolvendo o valor de y na primeira equação encontramos:

⠀

$\LARGE\blue{\sf x = 3 \cdot 15}$

⠀

$\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{~~x = 45~~}}}$ ✅

⠀

⠀

⠀

⠀

$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia mais sobre modelagem e manipulação algébrica:

⠀

✈ https://brainly.com.br/tarefa/38362994

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

⠀

⠀

⠀

⠀

$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

⠀

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

⠀

⠀

⠀

⠀

$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$