Question

(a)M = 2 e X = 3 (b) M = 4 e X = -7

Answer 1

Resposta:

Solução:

Vamos desenvolver a expressão dada:

A(x3 + 3mx2 + 3m2x + m3) + Bx + Bn = Ax3 + 3Amx2 + 3Am2x + Am3 + Bx + Bn =

Ax3 + 3Amx2 + (3Am2 + B)x + Am3 + Bn

Como esta expressão é idêntica ao polinômio dado, os coeficientes dos termos de mesmo grau serão necessariamente iguais. Logo:

A = 1 (porque o coeficiente de x3 é igual a 1).

3Am = 6 donde conclui-se que m = 2, já que A = 1.

3Am2 + B = 15, donde se conclui, substituindo os valores conhecidos (A e m) que o valor de B é igual a B = 3.

Finalmente, Am3 + Bn = 14.

Substituindo os valores conhecidos, vem:

1.23 + 3.n = 14, de onde vem n = 2.

Logo, A + B + m + n = 1 + 3 + 2 + 2 = 8