Question

A luz emitida por uma lâmpada fluorescente é produzida por átomos de mercúrio excitados, que, ao perderem energia, emitem luz. Alguns dos comprimentos de onda de luz visível emitida pelo mercúrio, nesse processo, estão mostradas nesta tabela: Considere que, nesse caso, a luz emitida se propaga no ar. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que, em comparação com os de luz verde, os fótons de luz azul tem:
a) menor energia e menor velocidade.
b) maior energia e maior velocidade.
c) menor energia e mesma velocidade.
d) maior energia e mesma velocidade.

Answer 1

Resposta:

d)

Explicação:

Para responder essa perguntar precisamos considerar o caráter ondulatório da luz e o caráter de partícula (fótons). Veja que estamos tentando relacionar uma propriedade ondulatória (comprimento de onda), com propriedades de partículas (energia, velocidade). Essa relação foi um dos pontos chave para o desenvolvimento da física quântica e foi dada por Albert Einstein em 1905, quando ele desenvolveu sua teoria do Efeito Fotoelétrico (teoria esta que rendeu seu prêmio Nobel). A energia  $E$ de um fóton se relaciona com sua frequência $\nu$ pela seguinte equação:

$E = h\nu,$

em que $h$ é uma constante física chamada constante de Planck.

Lembre que, pela teoria ondulatória, a velocidade $V$ de uma onda se relaciona com o comprimento $\lambda$ e frequência $\nu$ da onda pela seguinte relação:

$V = \lambda \nu \implies \nu = \frac{V}{\lambda}$

Outra informação fundamental é que, fixado um referencial, a velocidade de uma onda dependerá em geral apenas das propriedades do meio de propagação. Em outras palavras, $\lambda$ e $\nu$ podem variar, mas não independentemente. Isto é, variam sempre deixando o produto $\lambda \nu$ constante.

A luz é um caso ainda mais especial, pois isso não depende de um referencial fixo. Isto é, a velocidade da luz $c$ é, de fato, constante em um dado meio de propagação (este fato também foi enunciado por Einstein, quando, no mesmo ano de 1905, ele desenvolveu sua teoria da Relatividade Especial).

Importante: a velocidade da luz pode mudar com a mudança do meio de propagação, resultando no fenômeno da refração. No entanto, este não é o caso do problema (a luz se propaga no ar sempre).

Segue que

$E = h\nu = \frac{h\times c}{\lambda}$

Encontramos uma expressão da energia que envolve duas constantes ($h$ e $c$) e apenas uma variável (o comprimento de onda $\lambda$).

Olhando a tabela, vemos que o comprimento de onda da luz azul é menor que o da luz verde. Consequentemente, como o $\lambda$ está no denominador da última equação, a energia da luz azul é maior que o da luz verde.

Segue que a resposta é a letra d).