Question

A luz de um poste de 6 m de altura projeta no chão a sombra de outro poste que está a 3 m dedistância. Sabendo que altura deste é 2 m, qual a medida de sua sombra?...Obs. Queria ter uma resolução da questão ...

Answer 1

Ron4clubasheMariele,

Por gentileza, acompanhe o raciocínio na figura em anexo:

- o poste da esquerda tem 6 m de altura
- o poste à direita está a 3 m de distância do anterior e tem 2 m de altura
- x é a sombra do poste de 2 m de altura

Como os triângulos formados pelos postes e suas sombras são semelhantes, os lados correspondentes são proporcionais.
As alturas dos postes são 6 m e 2 m e as suas sombras medem 3 m + x e x.

Então, podemos escrever as seguintes proporções:

poste6/sombra = poste2/sombra

6/3+x = 2/x

Multiplicando-se os meios e os extremos, ficamos com:

6x = 2(3 + x)
6x = 6 + 2x
6x - 2x = 6
4x = 6
x = 6/4

x = 1,5 m

R.: A sombra do poste de 2 m é igual a 1,5 m

Obs.: A sombra do poste de 6 m é igual a 4,5 m (3 + 1,5)