Question

A luminosidade de uma estrela é calculada pela fórmula L = 4.π.R^2.σ.T^4 onde R é o raio da estrela T é a temperatura efetiva, σ é a constante de Boltzmann e L é a luminosidade. Se uma estrela tiver o dobro de seu raio R = 2R, mantendo os outros parâmetros constantes, podemos dizer que essa estrela terá luminosidade? *
Será igual à primeira.
Será 2 vezes menor.
Será 16 vezes maior.
Será 4 vezes maior.


Pela fórmula da luminosidade podemos afirmar que sua luminosidade irá aumentar com o aumento da temperatura? *

Answer 1

Resposta:

Será 4 vezes maior

Explicação:

L = 4.π.R^2.σ.T^4

Se você tiver  2R em vez de R terá,

L' = 4.π.(2R)^2.σ.T^4

(2R)^2 = 4R^2 , este fator é 4 vezes maior que o anterior (R)² e assim a nova luminosidade L' será 4 vezes maior que a anterior.

Answer 2

• A estrela terá uma luminosidade 4 vezes maior. Alternativa D.

• Pela fórmula, a luminosidade da estrela aumenta, de fato, com o aumento da sua temperatura.

Explicação:

Sabendo que a luminosidade da estrela é definida pela fórmula $L = 4*\pi*R^2*\alpha *T^4$, em que α = σ representa a constante de Boltzmann, R representa o raio da estrela e L representa a sua temperatura.

Mantendo os parâmetros R, T e σ constantes, e substituindo R por 2R, temos uma nova luminosidade que é:

$L'=4*\pi*(2R)^2*\alpha *T^4= 4*\pi*4R^2*\alpha *T^4=4* 4*\pi*R^2*\alpha *T^4$

Mas, sabendo que $L=4*\pi*R^2*\alpha *T^4$ e substituindo essa igualdade em L', temos:

$L'=4*L$

Assim, concluímos que a luminosidade será 4 vezes maior.

• Observando a fórmula da luminosidade, vemos que ela é diretamente proporcional à temperatura, o que significa que o aumento da temperatura resulta no aumento da luminosidade.

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