A London Eye, também conhecida como Millennium Wheel (Roda do Milênio), é uma roda-gigante de observação. Situada na cidade de Londres, da Inglaterra, foi inaugurada na passagem entre o dia 31 de dezembro de 1999 e 1 de janeiro de 2000 e é um dos pontos turísticos mais disputados da cidade. O diâmetro da London Eve é de 120 m, suponha que o período dessa roda gigante seja de 40 minutos. A velocidade angular, a velocidade escalar e a aceleração centripeta da roda gigamte, respectivamente, são aproximadamente (em unidades SI):
Use: π = 3
Soluções para a tarefa
diametro = 120 m
raio = diametro / 2 = 60 m
T (periodo) = 40 minutos
VELOCIDADE ANGULAR
w (velocidade angular) = angulo percorrido / tempo
se escolhermos o ângulo de 360° (volta completa), o tempo que demora pra dar a volta completa é o período (40 minutos)
antes de substituir na formula tem que converter o ângulo pra radianos (360° = 2π) e o tempo para segundos (40 minutos = 40 x 60 segundo = 2400 segundos), substituindo na fórmula
w = 2π / 2400
w = 2.3 / 2400
w = 6 / 2400
w = 0,0025 rad / s (ta em rad / s pois usamos o ângulo em radianos e o tempo em segundos)
se você preferir você também pode calcular w (velocidade angular) só substituindo na fórmula
w = 2.π/T
que vai chegar no mesmo resultado.
VELOCIDADE ESCALAR
velocidade = distancia / tempo
se escolhermos uma volta completa, a distância é a circunferência (2.π.r) e o tempo é o periodo (2400 segundos), substituindo na formula
velocidade = 2.π.r / 2400
v = 2.3.60 / 2400
v = 360 / 2400
v = 0,15 m/s (ta em metro / segundo pois usamos a distância em metros e o tempo em segundos)
ACELERAÇÃO CENTRIPETA
aceleração centripeta = velocidade² / raio
ac = v² / r
ac = 0,15² / 60
ac = 0,000375 m/s² (metros por segundo ao quadrado pois é unidade de aceleração no S.I)
b) 2,5.10^-3; 1,5.10^-3; 3,75.10^-3
c) 2,5.10^-3; 1,5.10^-1; 3,75.10^-4
d) 2,5.10^-3; 3,5.10^-1; 3,75.10^-3
e) 2,5.10^-3; 0,5.10^-1; 3,5.10^-4