A logomarca é representada por uma embarcaçao esta ilustrada abaixo o triangulo retangulo ABD representa a vela do barco sendo AB=20 , AD= 12 e ACcm o comprimento da embarcaçao que coincide com o diametro da circunferencia . pfv calculo
A medida do comprimento da embarcaçao representado na logomarca é:
Soluções para a tarefa
Resposta:
A medida do comprimento da embarcação é a apresentada na alternativa d) 33,3 cm
Explicação passo-a-passo:
A medida do comprimento da embarcação (AC) é igual à soma dos segmentos AD e DC:
AC = AD + DC [1]
A medida de AD é fornecida pelo enunciado. Então, precisamos obter a medida de DC.
Para isto, sabemos que os triângulos ABD e BCD são semelhantes, pois os seus 3 ângulos são iguais:
DAB = DBC
ABD = BCD
ADB = BDC
Então, os lados correspondentes são proporcionais:
cateto menor/cateto maior = cateto menor/cateto maior
AD/BD = BD/DC [2]
Então, primeiro precisamos obter a medida de BD, que é cateto maior do triângulo ABD. Como conhecemos neste triângulo a hipotenusa (AB) e o outro cateto (AD), vamos aplicar o Teorema de Pitágoras para obter a medida de BD:
AB² = AD² + BD²
BD² = AB² - AD²
BD² = 20² - 12²
BD² = 400 - 144
BD² = 256
BD = √256
BD = 16
Agora, vamos substituir em [2] o valor obtido para BD:
12/16 = 16/DC
12DC = 16 × 16
DC = 256/12
DC = 21,3
Substituindo em [1] o valor de DC, obtemos a medida do comprimento do barco, igual a:
AC = 12 + 21,3
AC = 33,3