A logomarca de uma empresa é formada por um hexágono regular, um trapézio retângulo e um quadrado, como mostra a figura. quanto mede o ângulo a (alpha) indicado nesta figura?
15º
20º
25º
30º
Soluções para a tarefa
Resposta:
Abaixo.
Explicação passo a passo:
A soma dos ângulos do quadrado, hexágono regular, trapézio retângulo e α formam uma volta completa, ou seja, 360º.
O ângulo do quadrado é 90º por definição.
O ângulo do hexágono regular é definido da seguinte forma:
Soma dos ângulos internos de uma figura plana regular = ( n - 2 ) . 180
Sendo n = número de lados,
S = ( 6 - 2 ) . 180 = 720º
Em uma figura regular todos os ângulos são iguais, então ao dividir a soma dos ângulos internos pelo número de ângulos, temos a medida de um ângulo. Portanto, 720 / 6 = 120º
Agora, a soma do ângulo do hexágono com o ângulo inferior do trapézio é 180º, por se tratar de uma linha reta. Então, 180 = 120 + x
x = 60º
Agora, vou tentar explicar de forma compreensível: ao traçar uma linha no trapézio retângulo "perto" do lado do hexágono, se forma um triângulo com ângulos x, y e 90*. Sabendo que a soma dos ângulos de um triângulo é 180º e que x = 60º, infere-se que y = 30º
O ângulo superior do trapézio será a soma de y + 90º = 120º
Então,
α + ângulo do quadrado + ângulo do hexágono + ângulo superior do trapézio retângulo = 360º
α + 90º + 120º + 120º = 360º
α = 30º