Question

A lógica está presente no dia a dia de todos e é a forma do pensamento, de raciocínio, de um indivíduo ou de um grupo de pessoas. A lógica booleana, criada por George Boole, é uma estrutura que organiza as operações lógicas (álgebra de Boole) influenciando desde programação até vídeo games.


Os conectivos são símbolos ou palavras que se usam para ligar proposições simples e formar proposições compostas, ou alterar seu valor no caso da negação da proposição.

Tabela verdade é uma forma gráfica para fazer o cálculo com operadores lógicos. Com as tabelas verdades das operações fundamentais, podemos estender e criar tabelas correspondentes para calcular o resultado de qualquer proposição composta.

Analise as seguintes expressões lógicas utilizando sua Tabela Verdade, e assinale as alternativas verdadeiras:

A expressão (~q -> ~p) <-> (p -> q) é uma Tautologia.
A expressão (p -> q) ^ (q -> r) é uma Contradição.
A expressão (q v p) -> (p ^ r) é uma Contingência.
A expressão (p <-> q) ^ ((p ^ ~q) v (~p ^ q)) é uma Contradição.
A expressão ~((p ^ r) -> (~q v r)) é uma Tautologia.

Assinale a alternativa correta:

A - I, II e III.
B - II e IV.
C - I, III e IV.
D - II, IV e V.
E - I, III, IV e V.

Answer 1

Resposta:

C - I, III e IV

Explicação passo a passo:

A seguinte tabela verdade mostra que I é uma Tautologia. (V, V, V, V)

A seguinte tabela verdade mostra que II NÃO é uma Contradição. (V, F, F, F, v, f, v , v).

A seguinte tabela verdade mostra que III é uma Contingência. (V, f, v, f, f, f, v ,v ).

A seguinte tabela verdade mostra que IV é uma Contradição. (F, F, F, F).

A seguinte tabela verdade mostra que V NÃO é uma Tautologia. (Todas F)