a)log5 0,0000128=x
b)log7 ^4√49 = x
c) log2 2√2 =x
POR FAVOR AJUDEM!!!!!!!!
adjemir:
Veja, Devastfps, que a questão do item "a" já está respondida em uma outra mensagem sua. Agora, para as questões do item "b" e "c" você terá que explicar exatamente como está escrita cada uma. A do item "b" estaria escrita assim: log de 4*√(49), na base "7" é igual a "x"?; e a do item "c" seria assim: log de 2√(2), na base "2" é igual a "x"? Portanto, necessitamos desses esclarecimentos para podermos ajudar, ok? Aguardamos o seu pronunciamento.
no caso estaria log7 (em baixo) raiz 49 com o 4 em cima da raiz no lado esquerdo = x e a outra é log 2 (em baixo) 2 apenas do lado da raiz e o 2 dentro da raiz, seria dois numeros dois...
Nesse caso, o item "b" seria: log de raiz quarta de "49", na base 7 é igual a "x". Seria isso mesmo para a questão do item "b"?
Bem, deixe a sua informação que amanhã farei, pois agora já estou saindo do computador para outras atividades. Até amanhã.
Como prometido, vamos resolver suas questões no local próprio, ok? Aguarde.
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
Vamos lá.
Veja, Devastfps, que a resolução é simples.
Vamos resolver apenas as questões dos itens "b" e "c", pois a questão do item "a" já resolvemos em uma outra mensagem sua, ok?
Então vamos ver as questões dos itens "b" e "c" e vamos resolvê-las:
a) Já foi resolvida em uma outra mensagem sua. Veja lá, certo?
b)
log₇ [⁴√(49)] = x ----- (aqui temos log (de raiz quarta de 49), na base 7.
Veja: aplicando a definição de logaritmo, teremos isto:
7ˣ = ⁴√(49) ----- note que " ⁴√(49) " é a mesma coisa que 49¹/⁴. Assim, substituindo-se, teremos:
7ˣ = 49¹/⁴ ----- atente que 49 = 7² . Assim, ficaremos com:
7ˣ = (7²)¹/⁴ ----- desenvolvendo, teremos:
7ˣ = 7²*¹/⁴ --- ou apenas:
7ˣ = 7²/⁴ ----- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Logo:
x = 2/4 --- dividindo-se numerador e denominador por "2", ficaremos apenas com:
x = 1/2 <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".
c)
log₂ [2√(2)] = x ----- aplicando a definição de logaritmo, teremos:
2ˣ = 2√(2) ----- veja que " √(2) " é a mesma coisa que 2¹/². Assim, teremos:
2ˣ = 2*2¹/² ---- agora note que o "2" que está sem expoente, ele tem, na verdade, expoente igual a "1". Apenas não se coloca. É como se fosse assim:
2ˣ = 2¹ * 2¹/² --- veja que, no 2º membro, temos uma multiplicação de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e somam-se os expoentes. Então vamos ficar da seguinte forma:
2ˣ = 2¹⁺¹/² ----- veja que 1+1/2 = 3/2 . Assim, substituindo-se, teremos:
2ˣ = 2³/² ----- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Logo:
x = 3/2 <--- Esta é a resposta para a questão do item "c".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Devastfps, que a resolução é simples.
Vamos resolver apenas as questões dos itens "b" e "c", pois a questão do item "a" já resolvemos em uma outra mensagem sua, ok?
Então vamos ver as questões dos itens "b" e "c" e vamos resolvê-las:
a) Já foi resolvida em uma outra mensagem sua. Veja lá, certo?
b)
log₇ [⁴√(49)] = x ----- (aqui temos log (de raiz quarta de 49), na base 7.
Veja: aplicando a definição de logaritmo, teremos isto:
7ˣ = ⁴√(49) ----- note que " ⁴√(49) " é a mesma coisa que 49¹/⁴. Assim, substituindo-se, teremos:
7ˣ = 49¹/⁴ ----- atente que 49 = 7² . Assim, ficaremos com:
7ˣ = (7²)¹/⁴ ----- desenvolvendo, teremos:
7ˣ = 7²*¹/⁴ --- ou apenas:
7ˣ = 7²/⁴ ----- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Logo:
x = 2/4 --- dividindo-se numerador e denominador por "2", ficaremos apenas com:
x = 1/2 <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".
c)
log₂ [2√(2)] = x ----- aplicando a definição de logaritmo, teremos:
2ˣ = 2√(2) ----- veja que " √(2) " é a mesma coisa que 2¹/². Assim, teremos:
2ˣ = 2*2¹/² ---- agora note que o "2" que está sem expoente, ele tem, na verdade, expoente igual a "1". Apenas não se coloca. É como se fosse assim:
2ˣ = 2¹ * 2¹/² --- veja que, no 2º membro, temos uma multiplicação de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e somam-se os expoentes. Então vamos ficar da seguinte forma:
2ˣ = 2¹⁺¹/² ----- veja que 1+1/2 = 3/2 . Assim, substituindo-se, teremos:
2ˣ = 2³/² ----- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Logo:
x = 3/2 <--- Esta é a resposta para a questão do item "c".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Perguntas interessantes