Question

a) Log2 64 = x
b) LogX 126 = 3
c) 2 = Log X 625
d) Log X = 0

Answer 1

A)  2^x = 64    ->   2^x = 2^6   ->      logo x=6

B) x^3 = 126       -> x=5.01

C) x^2=625   ->    x^2 = 25^2      ->  logo x=25

c) 10^0 = X  -> x=1     pois..   10^0=1

Answer 2

O resultado dos logaritmos é:

a) Log₂ 64 = x ---> x = 6

b) Logₓ 126 = 3  ---> x = 5

c) 2 = Logₓ 625  ---> x = 25

d) Log x = 0 ---> x = 1

Explicação:

A definição de logaritmo é:

logₐb = x ⇔ aˣ = b

a) Log₂ 64 = x

2ˣ = 64

Decompondo 64 em fatores primos:

64 / 2

32 / 2

16 / 2

 8 / 2

 4 / 2

 2 / 2

 1

64 = 2⁶

Logo:

2ˣ = 2⁶

Igualando os expoentes:

x = 6

b) Logₓ 125 = 3

x³ = 125

Decompondo 125 em fatores primos:

125 / 5

25 / 5

  5 /  5

  1

125 = 5³

Logo:

x³ = 5³

Igualando as bases:

x = 5

c) 2 = Logₓ 625

x² = 625

Decompondo 125 em fatores primos:

625 / 5

125 / 5

 25 / 5

  5 /  5

  1

625 = 5².5²

625 = 25²

Logo:

x² = 25²

Igualando as bases:

x = 25

d) Log₁₀ x = 0

10⁰ = x

x = 10⁰

x = 1

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