Question

a)Log de 1/27 na base 9
b)Log de 0,0001
c)Log de 64/27 na base 1,25
Me expliquem o passo a passo por favor?

Answer 1

a) log₉$\frac{1}{27}$ = 9ˣ = $\frac{1}{27}$



1/27 é o mesmo que 3⁻³ e 9 é o mesmo que = 3²
então:

(3²)^x = 3⁻³ ==> como as bases são iguais podemos elimina-las deixando:
2x = -3
x = $\frac{-3}{2}$

b) log 0,0001, quando base está oculta ela vale = 10

então: log₁₀0,0001 ==> 10ˣ = 0,0001

0,0001 pode ser escrito como 10⁻⁵.
logo:
10ˣ = 10⁻⁵ ==> x = -5