Question

A)Log 7 x=2
B)Log 3(2x+5)=3
C)Log(x-3) 4=2

Answer 1

Olá,

Propriedade que vamos usar nesse exercício:
log_(a)b=X é igual a isso→ a^X=b

a)
log_(7)x=2
*aplicando a propriedade
7^2=X
49=X
X=49

b)
log_(10) 3(2x+5)=3
*repare que aqui temos uma distributiva
log_(10) 6x+15=3
*aplicando a propriedade
10^3=6x+15
1000=6x+15
6x=985
x=164,16

c)
log_(x-3) 4=2
*aplicando a propriedade
(x-3)^2=4
*note que o (x-3)^2 é um produto notável
x^2-6x+9=4
x^2-6x+9-4=0
x^2-6x+5=0
*resolvendo essa equação de segundo grau chegamos em:
▲=16
x'=5
x"=1
*então para esse problema temos dois resultados possíveis 5 e 1
S={5,1}