Question

a) Log 25 625=

b) Log 100 100.000=

c) Log 32 64=

d) Log 27 81=

me ajudem!!!​

Answer 1

$\boxed{ \color{green} \boxed{Olá\:tudo\:bem?}} \\ \\ ~\huge\mid{\boxed{\bf{\blue{Matem\acute{a}tica}}}\mid}$

A) $log_{25}(625)$

• Pela definição do logaritmo, encontre a potência de 25 que iguala a 625

${25}^{?} = 625$

• Assuma que a potência desconhecida é 2

${25}^{2} = 625$

$25 \times 25 = 625 \\ 625 = 625$

O valor do logaritmo $log_{25}(625)$ é

Resposta: $\boxed{ \color{green} \boxed{{ 2 }}}$

B) $log_{100}(100000)$

• Tire 3 zeros do "Cem mil" para fazer a potência 100³

$log_{100}( {100}^{3} )$

Usando $log_{a}( {a}^{x} ) = x$ Simplifique a expressão

$3 log_{100}(100)$

• Um logaritmo com a base igual argumento é igual a 1

$3 \times 1$

Resposta: $\boxed{ \color{green} \boxed{{ 3 }}}$

C) $log_{32}(64)$

• Represente o número em forma exponencial com base 2

$log_{ {2}^{5} }(64)$

$log_{ {2}^{5} }( {2}^{6} )$

• Usando $log_{ {a}^{y} }( {b}^{x} ) = \frac{x}{y} \times log_{a}(b)$ reescreva a expressão

$\frac{6}{5} \times log_{2}(2)$

$\frac{6}{5} \times 1$

Resposta: $\boxed{ \color{green} \boxed{{  \frac{6}{5} }}}$

D) $log_{27}(81)$

• Reescreva o número em forma exponencial com base 3

$log_{ {3}^{3} }(81)$

$log_{ {3}^{3} }( {3}^{4} )$

• Use a mesma propriedade da questão C e reescreva a expressão

$\frac{4}{3} \times log_{3}(3)$

$\frac{4}{3} \times 1$

Resposta: $\boxed{ \color{green} \boxed{{  \frac{4}{3} }}}$

$\red{\: Se \: você \: quiser \: me \: ajudar} \\ \red{Coloca  \: como \: melhor \: resposta} \\   \red{Obrigado  \: pela  \: atenção.} \\ \\ {\huge\boxed { {\bf{E}}}\boxed { \red {\bf{a}}} \boxed { \blue {\bf{s}}} \boxed { \gray{\bf{y}}} \boxed { \red {\bf{}}} \boxed { \orange {\bf{M}}} \boxed {\bf{a}}}{\huge\boxed { {\bf{t}}}\boxed { \red {\bf{h}}}} \\ \\ {\boxed{ \color{blue} \boxed{ 22 |03|22  }}}{\boxed{ \color{blue} \boxed{Espero \:  ter  \: ajudado \: ☆}}}$