Question

a localização de um ponto qualquer na superfície da terra ( considerada por aproximação com a forma de uma esfera) é feita , em geral, a partir de duas coordenadas, sendo uma delas a latitude - que é a medida do ângulo ( em grau) entre o plano que contém a linha do Equador e o segmento que une o Centro da esfera ao ponto em questão.
sabe-se que as cidade de Porto Alegre e Macapá se situam praticamente no mesmo meridiano. considere que Macapá (ponto M) se localizava bem perto da linha do Equador (latitude : 0 graus 02' 20' ' Norte ) , que latitude de Porto Alegre ( ponto p ) é 30 graus 01' 59' ' Sul , e que o diâmetro da terra mede 12750 quilômetros. uma representação possível da posição das duas cidades e dada por :

Answer 1

Boa noite!

Para calcular a distância, podemos fazer o cálculo da diferença entre as latitudes:
$30^{\circ}1'59''-0^{\circ}2'20''=29^{\circ}61'59''-2'20''=29^{\circ}59'39''$

Calculando o raio:
$R=\frac{D}{2}=\frac{12750}{2}=6375$

A distância pode ser calculada pela fórmula onde alpha é o ângulo em radianos:
$C=\alpha\cdot R\\C=\left(29+\frac{59}{60}+\frac{39}{3600}\right)\cdot\frac{\pi}{180^{\circ}}\cdot{6375}\\C\approx{3\,337,3\text{ km}}$

Espero ter ajudado!