Question

A localização de duas cidades j e k estão no plano cartesiano com as coordenadas 8;3 e -4; 8 respectivamente.
A distância entre estas duas cidadesthanks em unidades de medida é igual a

Answer 1

Podemos analisar as cidades como pontos no plano cartesiano.

$j = (8 , 3)\\k=(-4,8)$

A distância de uma cidade a outra pode ser analisada como um vetor, partindo de j até k ou partindo de k e indo para j, não influencia no valor final.

Sendo assim, a distância entre elas é dada pela norma (módulo) desse vetor.

Tomando j como ponto de partida e k o ponto de chegada, o vetor que teremos é o vetor jk= k - j.

$jk=k-j=(-4,8)-(8,3)=(-4-8,8-3)\\jk=(-12,5)$

A norma desse vetor nos dá a distância das duas cidades.

Logo:

$|jk|=\sqrt{(-12)^2+(5)^2} =\sqrt{(144)+(25)} =\sqrt{169} =13 u.m$

A distância é de 13 unidades de medida.

Espero ter ajudado! ^^