Question

A lei seguinte representa uma estimativa sobre o número de funcionários de uma empresa, em função do tempo t, em anos, de existência da empresa: N= 400 + 50×log2 (t+2)
Em que N é o número de funcionários. Determine o aumento percentual no número N de funcionários do segundo (t=2) para o sexto ano (t=6) de existência dessa empresa.

(A) 10%
(B) 20%
(C) 30%
(D) 40%
(E) 50%​

Answer 1

Primeiramente, temos de saber quantos funcionários tinha no segundo ano. Basta substituir t por 2:

$n2 = 400 + 50.log_{2}(2 + 2) \\ n2 = 400 + 50. log_{2}(4) \\ n2 = 400 + 50.2 \\ n2 = 500$

Ou seja, no ano 2, tinha-se 500 funcionários. Agora, vamos saber quantos tinham no ano 6:

$n6 = 400 + 50. log_{2}(6 + 2) \\ n6 = 400 + 50. log_{2}(8) \\ n6 = 400 + 50.3 \\ n6 = 550$

A questão pede o aumento percentual. Para saber isso, basta calcular a diferença entre os valores, dividir pelo valor inicial e depois multiplicar tudo por 100. Assim:

$\frac{550 - 500}{500} \times 100 \\ \frac{50}{500} \times 100 \\ 0.1 \times 100 = 10\%$

A resposta vai ser a alternativa a.

Bons estudos!!