Question

A lei seguinte mostra a relação entre a projeção do valor (v), em reais, de um equipamento eletrônico e o seu tempo de uso (t), em anos:
v(t)=1800∙(1 - t/20)

a) Qual é o valor desse equipamento novo, isto é, sem uso?
b) Qual é a desvalorização, em reais, do equipamento no seu primeiro ano de uso?
c)Com quantos anos de uso o aparelho estará valendo R$1260,00?

Answer 1

O valor inicial é quando t = 0
Ou seja,
a)v(0) = 1800.(1 - 0) = R$ 1.800,00

b)A desvalorização no primeiro ano é quanto t = 1
v(1) = 1800(1 - 0,05) = 1800*0,95 = 1.710,00
Teve uma desvalorização de 1800 - 1710 = R$ 90,00

c)O aparelho custara
1260 = 1800(1 -t/20)
0,7 = 1 - t/20
-0,3 = -t/20
t = 6 anos

Até mais !

Answer 2

Resposta:

a) R$1.800,00;

b) R$90,00;

c) 6 anos.

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, veja que possuímos a expressão que representa o valor do equipamento eletrônico ao longo do tempo.

No caso de determinar seu valor ao longo dos anos, basta substituir sua idade na equação.

Além disso, podemos substituir o seu valor e determinar quantos anos se passaram do produto.

a) Nesse caso, o tempo em anos é igual a zero, pois o aparelho é novo.

$V(0)=1800(1-\frac{0}{20})=1800$

b) Nesse item, o tempo total é de 1 ano. Como queremos a desvalorização, vamos descontar esse valor do seu preço inicial.

$V=V(0)-V(1)=1800-1800(1-\frac{1}{20})=1800-1710=90$

c) Por fim, vamos substituir o valor de R$1.260,00 e determinar quanto tempo deve passar para o aparelho atingir esse valor.

$1260=1800(1-\frac{t}{20})\\ \\ 0,7=1-\frac{t}{20}\\ \\ t=20\times 0,3=6 \ anos$

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