Question

A lei seguinte mostra a depreciação de um equipamento industrial: V(t)=5000.4⁻⁰,⁰²t, em que V(t) é o valor (em reais) do equipamento t anos após sua aquisição. Para que valores de t o equipamento vale menos que R$ 2 500,00?

Answer 1

$2500=5000.4^{-0,02t} \\ \\ \frac{2500}{5000}=4^{-0,02t} \\ \\ \frac{1}{2}=4^{-0,02t} \\ \\ 2^{-1}=2^{2(-0,02t)} \\ \\ -1=-0,04t \\ \\ t= \frac{-1}{-0,04}=25$

Ou seja, com 25 anos ele zera, então com 26 anos ele fica abaixo de 2500